Exercises

je suis le lundi

# Exercices

Replacer x et y par leur valeur pour calculer chaque expression.

A = 4x + 3y pour x = -5 et y = -2
B = -3x + 8y pour x = 7 et y = -4
C = (x+y)(x-y) por x = -4 et y = -1
D = (2x + 1)(2 - y) pour x = -1 et y = -9
E = x2 + 2xy + y2 pour x= -3 et y = -2

\(A=4*-5+3*-2\); \(A=-26\);

\(B=-3*7+8*-4\); \(B=-53\);

\(C=(-4+-1)(-4-(-1))\); \(C=15\);

\(D=(2*-1+1)(2-(-9))\); \(D=-11\);

\(E=((-3)*(-3))+(2*(-3)*(-2))+(-2*-2)\); \(E=25\);

Activité 1 p 120

Entre chaque numéro, il y à 5 lignes et 40 minutes, cela veut dire que une ligne = \(40/5\). Cela donne: \(8\).

1. L'entreprise arrête à \(308\) minutes d'utiliser l'engin, cela donne \(308/60\), donc ils arrête d'utiliser l'engin à \(14.133333333\).
2. Les phases de consommation sont: 80-75L entre 0 et 60 minutes; 75-45L entre 60 et 148 minutes; pas de consommation entre 148 et 180, recharge jusqu'à 90L entre 180 et 188. Entre 188 et 308 minutes, on passe de \(90\)L à \(80\)L.

Activité 2 p 120 (faux, mal lu la consigne)

1. On sait que \((X-10)*2=Y\), donc

\(Y=(X-10)*2\)

\(Y=(2X-20)\)

4.

Nombre de départ choisi	0	3.5	12	-2	1.5
Résultat final annoncé: \(f(x)\)	0	7	24	-4	3

1. Celà donne \(24\)
2. Cela donne \(25\)

Exercice 16 p.126

a. \(4\) est l'image de \(-3\) par la fonction \(f\)

b. \(-3\) est l'antécédent de \(4\) par la fonction \(f\)

Exercice 17 p.126

a. L'égalité est: \(f(3)=-5\)

b. L'égalité est: \(g(-4)=7\)

Exercice 18 p.126

L'image de \(-3\) par la fonction \(g\) est \(g(-3)=-6\)

Exercice 19 p.126

a. Faux

b. Vrai

c. Vrai

d. Faux

Exercice 20 p.126

\(x\)	\(0\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)
\(f(x)\)	\(0\)	\(2\)	\(8\)	\(8\)

Activité 3 p.121

1. La hauteur est de 2 mètres.

2. Elle est de 0

3. | \(x\) | \(0\) | \(0,4\) | \(0,8\) | \(1,2\) | \(1,6\) | |--------|-----|-------|-------|-------|-------| | \(h(x)\) | \(2\) | \(3.9\) | \(4.2\) | \(2.9\) | \(0\) |

4.

Exercice 4 p.123

1. (-27)
2. 0

Exercice 5 p.123

1. 1

Exercice 20 p.126

\(x\)	\(0\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)	\(6\)	\(-6\)
\(f(x)\)	\(0\)	\(2\)	\(8\)	\(8\)	\(72\)	\(72\)

Exercice 7 p.123

1. 2
2. 3
3. -1, -2

Exercice 21 p.126

1. -1
2. 5,3
3. 1

Exercice 9 p.125

\(f(x)=2x^{2}-3\)

1.

\(x\)	\(-1\)	\(-0,5\)	\(0\)	\(0,5\)	\(1\)	\(1,5\)	\(2\)
\(f(x)\)	\(-1\)	\(-2.5\)	\(-3\)	\(-2.5\)	\(-1\)	\(1.5\)	\(5\)

Exercice 11 p.125

1. -3
2. 1
3. 0
4. Null

Exercice 27 p.127

la 2 et la 3

Exercice 22 p.126

1. Vrai
2. Faux
3. Vrai
4. Vrai

Exercice 25 p.126

1. \(h(x) = 2x+5\)
2. \(h(\frac{1}{3}) = \frac{2}{3}+5 = \frac{17}{3}\)

Exercice 26 p.126

Première oui, deuxième non

Exercice 28 p.127

1.

\(x\)	\(-3\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(f(x)\)	\(−4\)	\(1\)	\(4\)	\(5\)	\(4\)	\(1\)	\(-4\)

Exercice 30 p.127

1. L'image de \(2\) par la fonction \(f\) est \(4\)
2. L'antécédent de \(0\) par la fonction \(f\) est \(-6\)
3. La valeur de \(f(0)\) est \(-3\), la valeur de \(f(-2)\) est \(2\), la valeur de \(f(-6)\) est \(0\).

Exercice 31 p.127

Oui

Exercice 32 p.127

1. L'image de \(-1\) est \(0\)
2. un antécédent de \(2\) est \(-2\)
3. \(2\)
4. Des antécédents de \(1\) sont \(-3\), \(2,5\), \(-6,25\)
5. Il n'y à pas de nombre qui à pour image \(3\).
6. Un nombre qui à pour antécédent 2 est \(-2\)
7. Une solution de l'équation \(f(x)=0\) est \(-1\)

Exercice 33 p.127

1. C
2. A
3. B

Exercice 47 p.131

1. \(OB\) est égal à \(2\).
2. Le filet est à 9 m du lanceur, ce qui donne \(h(9)\), donc \(3.35\).
3. La limite du camp adverse est à \(19\) m. \(h(19) = -4.65\), donc le ballon sera tombé avant.

Exercice 41 p.130

1. 14, car \(d(16)=14\)
2. Depuis 48 ans, car \(d(48)=42\)

Exercice 42 p.131

1. Le GPS à représenté la vitesse en fonction du temps.
2. La vitesse de David au bout de 15 minutes est de 4 km/h, au bout de 65 minutes elle est de 3 km/h
3. 10 km/h: de 40 à 45 minutes; 6 km/h: 30m, 60m; Elle n'est jamais égale à 12km/
4. _

Temps (en min)	0	15	42	50	70
Vitesse (en km/h)	0	4	10	8.2	0

Exercice 44 p.131

1. \(A(x)= (30-2x)(16-2x)=4x^2 - 92x + 480\)
2. \(A(2) = 312\) L'aire de la partie végétalisée est de 312m².

Exercice 45 p.131

1. \(A(x) = ((100-x)*25)+(x*20)\)
2. \(A(f) = 2 185\), 63 personnes on prit le menu à 20 euros

Exercice 52 p.133

1. Le niveau de bruit à une distance de 100 mètres est de 45 dB
2. La tondeuse est à 25 mètres

Erxicce 53 p.133

1. La distance d'arrêt est de 22.5m
2. _
   1. Pour une distnace de réaction de 15m on roule à 50km/h
   2. La distance de freinage n'est pas une droite donc elle n'est pas proportionnelle
   3. A 90 km/h. Distance de réaction: 25m; Distance de freinage: 40M. 40+25 = 65m. A 90lm/h, la distance d'arrêt est de 65m 3.

Exercice

DM

Exercice 1

1. _
   1. Si on choisit \(-3\) comme nombre de départ pour le programme A, la première étape du programme revient à \(-3*-2\); \(-3*-2=6\). La deuxième étape revient donc à \(6+5\); \(6+5=11\). Le résultat du programme est donc \(11\).
   2. Si on choisit \(5,5\) comme nombre de départ pour le programme B, la première étape du programme revient à \(5,5-5\); \(5,5-5=0,5\). La deuxième étape du programme revient à \(0,5*3\); \(0,5*3=1,5\). La troisième étape du programme revient donc à \(1,5+11\); \(1,5+11=12,5\). Le résultat du programme est donc \(12,5\)
2. Si \(x\) est le nombre de départ, \(A(x)=(x*-2)+5\), et \(B(x)=((x-5)*3)+11\)
3. _
   1. Dans ce graphique, \(f(x)=3x-4\) et \(g(x)=-2x+5\) sont représentés. Pour obtenir à quelle courbe un point appartient, il suffit de lire les valeurs du point et de les comparer au résultat de la fonction. En suivant cette méthode, on peut tester le point (1;3) de la droite \((D2)\), le résultat de \(f(1)\) est \(-1\), la droite ne correspond donc pas à la fonction \(f\). Ensuite, on teste \(g(1)\), \(g(1)=1\), la droite \((D2)\) correspond donc à \(g\). Vu qu'il n'y à que \(f\) et \(g\) représentés, on peut en déduire que \((D1)\) représente forcèment \(f\).
   2. L'intersection est approximativement à \(0.8\).
4. Pour obtenir l'intersection, nous devons résoudre \(x\) dans l'équation : \((x \cdot -2) + 5 = ((x - 5) \cdot 3) + 11\). \(-2x + 5 = 3(x - 5) + 11 = -2x + 5 = 3x - 15 + 11 = -2x + 5 = 3x - 4 = -2x - 3x = -4 - 5 = -5x = -9\) maintenant, \(x = \frac{-9}{-5} = \frac{9}{5}\) Le nombre de départ pour lequel les programmes A et B donnent le même résultat est: \(x = \frac{9}{5}\)

Exercice 2

1. Pour savoir si le point \((3; -1)\) est sur la fonction \(f(x) = -2x + 8\), substituons \(x = 3\) et vérifions si l'image correspond à \(y = -1\). Calculons \(f(3) = -2 \cdot 3 + 8 = -6 + 8 = 2\). Étant donné que \(f(3) = 2\) et non \(-1\), le point \((3; -1)\) n'appartient pas à la fonction \(f(x) = -2x + 8\). La fonction \(f\) est correspond donc forcèment à la droite \(C2\)
2. \(f(3)=−2×3+8=2\). \(f(3)\) est égale à \(2\).
3. Pour chercher l'antécédent de \(6\) par la fonction \(f\), on cherche \(-2x+8=6\), Donc \(-2x+8-8=6-8\), \(-2x=-2\), \(-2x/-2=-2/-2\), \(x=1\), l'antécédent de \(3\) par \(f\) est donc \(1\).
4. On peut saisir "=B1*-2+8"

Exercice 3

1. L'athlète c'est arrété pour son changement d'équipement de la 14ème minute à la 15ème minute.
2. La partie cyclisme commence à 0,6km et finit à 10,5km, çela donnne 9,9km parcouru à vélo
3. L'étape de course à pied est commencée à 44,84mn et finie à 55,16mn, sela donne donc 10,32mn
4. L'épreuve de natation est effectuée en 1,714 km/h, L'épreuve de cyclisme à 30km/h, l'épreuve de course à pied à été effetuée à 14,535km/h. L'athlète à donc étée plus rapide à vélo
5. Non, car cela donne 13,972km/h

Exos flash

1

1. translation
2. symétrie axiale
3. symétrie centrale
4. rotation

2

1. axiale
2. centrale
3. rotation
4. translation

3

C'est une translation de quatres carreaux horizonteaux pour un carreau vertical

4

1. 1
2. 4
3. 9
4. 16
5. 25
6. 36
7. 49
8. 64
9. 81
10. 100

5

14.4 43.2

6

C'est le multiplier par 1/5

Exercice 1

1. Non. axiale
2. Non. centrale
3. Oui.
4. Translation avec aggrandissment

Exercice 2

1. Faux: c'est la translation du vecteur AA`
2. Vrai: \(BB= CC\)
3. Vrai, les figures sont identiques

Exercice 3

1. Oui
2. Non
3. Non
4. Non

Exercice 4

Exercice 5

1. _
2. La translation de vecteur BC

Exercice 6

. violet . vert . bleu . bleu . orange

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 10

Exercice scratch type brevet

1)

Dans l'algorithme 1, Scratch demande un nombre et affiche le double de ce nombre pendant 2 secondes.

Dans l'algorithme 2, Scratch demande deux nombre et multiplie l'un par l'autre, puis affiche la réponse pendant 2 secondes.

Dans l'algorithme 3, Scratch demande un nombre, et affiche si le nombre est inférieur ou supérieur pendant 2 secondes.

Dans l'algorithme 4, Scratch demande un note sur 30 et la transforme en note sur 20, et affiche le résultat pendant 2 secondes.

2)

X=A
A=B
B=X

3)

Input
X=Response
Input
Z=Response
Input
Y=Response
Say X+Z+Y for 2 seconds

4)

SI X>Y:
AFFICHER x est supérieur à y PENDANT 2 SECONDES
SI Y>X:
AFFICHER y est supérieur à x PENDANT 2 SECONDES

nv

4)

Etapes	Réponse	X	Y
1	5	0	0
2	5	5	0
3	5	5	0
4	5	5	5
5	5	13	5
6	5	13	5
4`	5	13	13
5`	5	20	13
6`	5	20	13
4``	5	20	20
5``	5	27	20
6``	5	27	20
7	5	27	20
8	5	27	20

5)

Etapes	Réponse	X	Y
1	20	80	0
2	20
3	20
4	20
5	20
6	20
7	20
8	20
9	20
10	20

Exercice 9

1. de centre O et d'angle 60° dans le sens anti-horaire
2. de centre O et d'angle 120° dans le sens trigonométrique
3. de centre O et d'angle 60° dans le sens trigonométrique
4. de centre O et d'angle 120° dans le sens horaire

Exercice 12

1. 42°*3 =135°
2. 45°

Exercice 13

1. _

Pétale 1: Pétale 9 Pétale 8: Pétale 4 Pétale 6: Pétale 2

Exercice 21

C'est une rotation de point O (centre de la figure, de 60° horaire)

Exercice 25

Homothétie de ...	Numéro de l'image
Centre I et de rapport 2	1
Centre I et de rapport -3	4
Centre I et de rapport 0,5	2
Centre I et de rapport 0,5	3

Questions flash

1) 48 2) 2 3) 60/85

1.

1. 25
2. 0
3. 16

2.

Questions flash

1. 77
2. 27
3. 6/11 4.
4. 10

Exercice 13

1.

Questions flash

1. 56
2. _
3. -8/3
4. 4x+4 - x²

Exercice 14

1. \(2^{-4} * 3^{-4} =6^{-4}\)
2. \(6^4 * 6^{-4} = 1\)

Exercice 19

1. \(3^4\)
2. \((\frac {4}{3})^8\)
3. \(8^5\)

Exercice 21

1. \(10^219\)
2. \((\frac {1}{3})^{11}\)
3. \((\frac {27}{9})^7\) 4.

Questions flash

1. 47
2. 11
3. 11
4. 7 5.

Exercice 34

1. positif
2. négatif
3. positif
4. négatif
5. positif
6. positif

Exercice 36

E5 not sci

1. 30
2. 4
3. 3.5

E6 not sci

1. -2
2. -6

E7 not sci

1. false: ^6
2. true
3. false: ^5
4. true

E9 not sci

Flash

1) 150 2) 4/3 > 7/6 3) 0.5 4) 33

Exercice 1

Le triangle ABV étant un triangle rectangle en V, l'hypothènuuse est AB. \(AB^2 = BV^2 + AV^2\)
\(AB = \sqrt[]{BV^2 + AV^2}\)
\(AB = \sqrt[]{1296+110.25}\)
\(AB = \sqrt[]{1406.25}\)
\(AB = \sqrt[]{1406.25}\)
\(AB = 37.5\)

Maintenant le temps (\(T\)):

\(T = (60/150)*37.5\)

Le temps est donc 15 minutes

Flash

1) 56 2) 7/3 3) \(\sqrt[]{25}\) 4) 20 euros 5) 1515 euros

E3

Le plus grand des 3 coté du triangle ABC est BC.

\(BC^2 = 1,34^2 = 1,7956\)

\(AB^2 + AC^2 = 0,6^2 + 1,2^2 = 0.36+1,44 = 1,8\)

Flash

1) 65 2) 32 3) 45 4) 8 5) 0

Exercice 20

BC: 5.872972973 EC: 2.464864862

Flash

1) 79 2) 5 3) 1000 4) _ 5) 9x²

Flash

1) 70 2) 3 3) \(1,5 = \frac{3}{2}\) 4) _ 5) A=0

1 481 959 811

Ex 3

CB/ZY = AC/XZ = AB/XY

Exercice 4

Ils le sont car 5/3 et 3/1.8 sont égaux

Exercice 5

Pas semblables

Exercice 6

chaigneau247

fLASH

1) 26 2) 60 3) 2^-2 4) 18 euros 5) 2km/min

Exercice 7

Sommest homologues	Côtés homologes	Angles homologues
A et E	AB et ER	^R et Ê
B et R	BC et RD	^B et ^R
C et D	CA et ED	^C et ^D

Exercice 9

Hervé

Exercice 14

Flash

\[200$$ $$\sqrt[]{9}$$ $$1$$ $$103,033$$ $$-2\]

Exercice 19 p.249

GC/FG = EG/EA = EC/FA

Exercice 42 p.257

Flash

1) 45 2) 4 3) 3450 4) sqrt 6 5) \(2^6\)

Exercice 45 p.257

Le sapin est situé à 2525m, car 2750-1850 = 900. Elle parcourt donc 900 mètres en vertical. 900%(72+24) = 9,375 m/s verticaux. 24*9,375= 225m. Au bout de 24s elle à donc parcouru 225m verticaux. 2750-225=2525: Le sapin est à 2525m d'altitude.

DM

Exo 1

1. Si [AB] est un segment et que CAB et EBD sont des angles de 90°, ils ont une différence d'angle de 180°. Ils sont donc paralléles
2. 4 pas (thorème de pythagore) AB/AE = CA/BD
3. (théorème de thalèes) AC^2+AE2=CE^2; 18+400 = 418; 20.4 pas; 20.4*65/100 = 13.3
4. _
   1. 5/13,3 = 0.37593985 m/s
   2. 2.66 km/h, donc oui, le baton va à moins de 10km/j

Exo 3

Flash

1) 19 2) 24 3) 3 4) \(x^2+7x+15\)

Activité 1

2

A=19

B=11

C=-40

D=10

3

B=12-8x

C=-3x + -21

5

A=3(x + y) B=5(x+3) C=3(a+1)

Activité 2

1. 5: non; 4: non;

Activité 3

Flash

1) 0.62 2) 63 3) 7081 4) 15 5) 9834,66

Flash

1) 12 2) 13 3) 45 4) 15 5) 9

1)

1) Soit a et b des nombres quelconques. EN utilisant que (a - b)^2 = (a-b)*(a-b), développer et réduire (a-b)^2

Flash

1) 7 2) 43 3)

7^2 - 272x + 2x^2 49-28x+4x^2

Exercice 23

Exercice 32 p. 77

\(A=x^2+4\)

\(B=y^2-9\)

\(C=6a^2+4*4\)

\(D=7^2-4b^2\)

Exercice 33 p. 77

ETB

Exercice 1

1) On peut résumer le programme tel que, avec \(y\) le nombre de départ et \(k\) le résultat: \(k=(y-6)*(y-2)\). \(y\) étant 8, \((8-6)*(8-2)=12\), Le programme donne bien 12 comme résultat avec 8 en entrée 2) On peut résumer qu'il faut trouver \(y\) dans l'équation suivante \(0=(y-6)*(y-2)\). Si \(y=2\), cette expression est vérifiée, donc le nombre d'entrée pour avoir zéro est \(2\). 3) L'affirmation est prouvée avec la valeur 3: le résultat du programme est -3. L'affirmation 2 peut être vérifiée comme suit: \((\frac {1}{3}-\frac {18}{3})*(\frac {1}{3}-\frac{6}{3})=\frac {-17}{3}*\frac {-5}{3}=\frac{85}{3}\). \(\frac{85}{3}!=\frac{85}{9}\). L'affirmation est donc fausse

Exercice 5

1. Nous considérons l'aire de la figure en m² étant k et que Z est le milieu du segment AE: \(k=AB*AE+(ZC-AB)*BD/2\). Nous considérons que, ABDE étant un triangle, \([AE]=[BD]\), et donc que \(k=AB*AE+(ZC-AB)*AE/2=6*7.5+(9-6)*7.5/2=45+11.25=56.25\). \(k=56.25\). Il suffit maintenant de diviser la surface totale à couvrir par la surface couverte par un pot de peinture: \(k/24=56.25/24=2.34375\). Il faut donc 2.34375 pots de peinture. Considérant qu'il n'est pas possible d'acheter des portions de pots de peinture, on considérera qu'il faut 3 pots de peinture et qu'il restera 0.65625 pots de peinture inutilisés. 3 pots de peinture donnent 310.35 euros.
2. La première mensualité est donc \(\frac {2} {5}\) de la facture, soit \(\frac {2}{5}*343,50=137.4\). Les trois autres mensualités sont toutes d'un tiers du reste, soit \((343.5-137.4)/3=68.7\). Voici donc le tableau des mensualités:

Mensualité	Montant
1	137.4
2	68.7
3	68.7
4	68.7

FLash

1

10100

2

Exercice 33 p. 77

D=2x+x²-1

E=4²+3a^24a

Exercice 54 p. 82

Jade: non 12

x=-20/44

3x2.3 19 123.4

La méthode d'Al Khwarizmi

1)

\(x^2+12x=85\)

\((x+6)^2=85\)

\(x^2+(6x)*2+36=85\)

\(x^2+12x+36=85\)

\(x^2+12x=49\)

\((x^2+12x)/x=49/x\)

\(x+12=49/x\)

\(x=49/x-12\)

\(x^2=49-12\)

\(x^2=37\)

\(\sqrt[2][x^2]=\sqrt[2][37]\)

\(x=\sqrt[2][37]\)

bruh

On définit \(x\) le côté des triangles contenus:

\(3*3x=6-(x*x/2)\)

\(9x=6-(x^2/2)\)

\(18x=12-x^2\)

80:

1 mm^3 4 mm

\(4*\\pi*r^2\)

Donc \(h\) = \(4*4*\\pi*30^2\)

\(50.265482457*900\)

\(45238.9342113\)mm

\(4.52389342113\) m

74

Pour sa fête d’anniversaire, Jade a organisé un jeu « Quitte ou Triple » où, à chaque partie, chaque joueur mise un certain nombre de jetons et répond à une question.

es règles du jeu sont les suivantes.  Si le joueur donne une bonne réponse à la question, il gagne et reçoit le triple du nombre de jetons qu’il a misés.  Si le joueur donne une réponse fausse, il perd tous les jetons qu’il a misés. Jules décide de jouer ainsi : il misera tous ses jetons et, s’il gagne, il en donnera à chaque fois 12 à son petit frère Pierre pour constituer une réserve ; puis il jouera à nouveau avec tous les jetons qui lui restent. Jules joue et gagne ses trois premières parties. Après sa troisième partie, il a donné en tout 36 jetons à Pierre, et il lui en reste 87 pour la quatrième partie.

AA', BB', CC' parallèles à OA

OA=4 OA'=4.84 AA'=2.73 OB=5.6 OB'=6.78 BB'=3.82 OC=7.36 OC'=8.91 CC'=5.02

OA/OA'=0.826446281 OB/OB'=0.825958702 OC/OC'=0.826038159

Les valeurs sont à peu près équivalentes, mais quand même différentes.

cos(O) = 0.825999928

Les valeurs sont aussi dans le même angle de grandeur.

AA'/OA'=0.564049587 BB'/OB'=0.563421829 CC'/OC'=0.563411897

sin(O)=0.563670222 même ordre de grandeur.

AA'/OA=0.6825 BB'/OA=0.955 CC'/OA=1.255

tan(O)=0.682409529

On connaît	On utilise	On obtient avec la calculatrice (arrondir au dixième)
	4/8=cos(x)=0.5	acos(0.5)=60
	5/7=cos(x)=44.415308621 180-(90+44.415308621)	45.584691379

B)

La situation	Cos, Sin, Tan	Résolution
	Dans le triangle MNP rectangle en N: On connaît

cah soh toa

cos=adjacent/hypothénuse sin=opposé/hypothénuse tan=opposé/adjacent

56.94426888 33.05573112 5=BC

Exercice 1:

Moyenne Ali: \(11.84\).

\(MBarbara < MAli < MAlan\)

La moyenne d'une série de données et le nombre égal à la somme des données de la série divisée par l'effectif total de la série.

Exemple: moyenne de 1, 2 et 3: \((1+2+3)/3\)

Exercice 1: 1) 174.6 cm 2) 179 cm (moyenne des valeurs 7-8) 3) 19 4) 3/14

Exercice 2: 1) \((8*2+9*3+10+11*3+12*5+13*4+14+15*3+16*2+17)/(2+3+1+3+5+4+1+3+2+1)\), \(12.24\) 2) 12-13: C'est 12 3) 14/25 4) 9

Exercice 3:

1)

mindmap
    root ((Statistiques))
        Moyenne
        Médianne
        étendue
            plus grand - plus pettit
        fréquence
            nombre de la valeur / total des valeurs

Exercice 1

• 6
• 1
• 20

Exercice 2

16,6

Exercice 3

Équation	Réponse
\(4x = 12\)	\(3\)
\(-6x = 34\)	\(-\frac {17}{3}\)
\(7x + 2 = 0\)	\(\frac {-2}{7}\)
\(4x - 16 = 0\)	\(4\)
\(x - 5 = 15\)	\(20\)
\(x + 8 = 15\)	\(7\)
\(3x - 7 = 23\)	\(10\)
\(-3x + 2 = 19\)	\(\frac {17}{-3}\)
\(5x - 8 = -10\)	\(−0,4\)
\(4x - 7 = 2x + 13\)	\(10\)
\(-6x + 3 = 3x + 15\)	\(-\frac {4}{3}\)
\(-7x + 8 = -4x + 12\)	\(\frac {4}{-3}\)
\((3x-6)(2x+8) = 0\)	\(2\), \(-4\)
\((5x-10)(3x+15) = 0\)	\(2\), \(-5\)
\(x(3x-7)(-2x + 4) = 0\)	\(0\), \(\frac {-7}{3}\), \(2\)
\((6x-7)(-3x - 9) = 0\)	\(\frac {-7}{6}\), \(-3\)
\((7x-8) - (3x - 20) = 0\)	\(\frac {-28}{4}\)
\((7x - 8) + (3x - 20) = 0\)	\(\frac {-28}{10}\)
\((7x - 8)(3x-20) = 0\)	\(\frac {8}{7}\), \(\frac {20}{3}\)
\(x^2 = 16\)	\(4\)
\(x^2 = 15\)	\(\sqrt {15}\)
\(x^2 = -100\)	\(10i\)
\(3x^2 = 27\)	\(3\)
\(4x^2 - 2 = 23\)	\(\sqrt {6,5}\)
\(3 + x^2 = 100\)	\(\sqrt {97}\)
\((3 + x)^2 = 100\)	\(\sqrt {91}\)
\((3 - x)^2 = 100\)	\(\sqrt {109}\)

Équation	Réponse
\(4x = 12\)	\(x = 3\)
\(-6x = 34\)	\(x = -\frac{17}{3}\)
\(7x + 2 = 0\)	\(x = -\frac{2}{7}\)
\(4x - 16 = 0\)	\(x = 4\)
\(x - 5 = 15\)	\(x = 20\)
\(x + 8 = 15\)	\(x = 7\)
\(3x - 7 = 23\)	\(x = 10\)
\(-3x + 2 = 19\)	\(x = -\frac{17}{3}\)
\(5x - 8 = -10\)	\(x = -0.4\)
\(4x - 7 = 2x + 13\)	\(x = 10\)
\(-6x + 3 = 3x + 15\)	\(x = -\frac{4}{3}\)
\(-7x + 8 = -4x + 12\)	\(x = -\frac{4}{3}\)
\((3x-6)(2x+8) = 0\)	\(x = 2\), \(x = -4\)
\((5x-10)(3x+15) = 0\)	\(x = 2\), \(x = -5\)
\(x(3x-7)(-2x + 4) = 0\)	\(x = 0\), \(x = \frac{7}{3}\), \(x = 2\)
\((6x-7)(-3x - 9) = 0\)	\(x = \frac{7}{6}\), \(x = -3\)
\((7x-8) - (3x - 20) = 0\)	\(x = 7\)
\((7x - 8) + (3x - 20) = 0\)	\(x = 2.8\)
\((7x - 8)(3x-20) = 0\)	\(x = \frac{8}{7}\), \(x = \frac{20}{3}\)
\(x^2 = 16\)	\(x = \pm 4\)
\(x^2 = 15\)	\(x = \pm\sqrt{15}\)
\(x^2 = -100\)	\(x = \pm 10i\)
\(3x^2 = 27\)	\(x = \pm 3\)
\(4x^2 - 2 = 23\)	\(x = \pm\frac{5}{2}\)
\(3 + x^2 = 100\)	\(x = \pm\sqrt{97}\)
\((3 + x)^2 = 100\)	\(x = 7\) ou \(x = -13\)
\((3 - x)^2 = 100\)	\(x = 13\) ou \(x = -7\)

Correction DNB

Ex1

3)

\(1*4\) au lieu de \(1*6\)

4)

Erreur d'index + impair au lieu de pair

6)

Mal lu la consigne(pas vu médaille/médaille d'or)

Ex2

1)

Erreur de frappe

2)

Erreur d'arrondi

5)

Decimals

Ex3

4)

Pas trouvé la configuration de Thalès

5)

Pas rappelé unité de conversion

Ex5

2)

Mauvais calcul

3)

"Croquis à l'échelle"

Lorsque on effectue un très grand nombre de fois une expériance, la fréquence d'apparition des issues est appelée probabilité

Exercice 52 page 184

1)

On commence par calculer l'aire de tous les carrés: 9dm² pour le carré de 3dm de côté, 4dm² pour celui de 2dm et 1dm² pour celui de 1dm.

Ensuite, on calcule l'aire coloriée en soustrayant, pour chaque carré, l'aire du carré plus petit que lui. Celà donne pour le carré donnant 10 points 1dm², celui donnant 5 points 3dm², celui donnant 1 point 5dm². La cible faisant 9dm^2, celà donne une probabilité de 1/9.

2)

Selon l'exercice précédent, on à, pour chaque fois que le tireur ne rate pas la cible gagne \(\frac {1}{9}\) chances 10 points, \(\frac{3}{9}\) de chances de gagner 5 points, et \(\frac {5}{9}\) chances de gagner un point, ce qui donne \(\frac {4}{9}\) chances de gagner plus ou 5 points, et \(\frac {5}{9}\) chances de gagner moins que 5. Vu que le tireur rate la ible une fois sur dix, \(\frac {4}{9} * \frac {9}{10} = \frac {4}{10}\), La probabilité est donc de \(\frac {2}{5}\)

Exercice 53

On peut soit effectuer des mesures précises, par exemple en le suspendant par chaque sommet, où alors le lancer un nombre sinificant de fois pour extraire les probabilité. Cependant, cette approche neessite d'enlever tous les biais, comme la méthode de lancer.

Exercice 54

La probabilité est égale à: la probabilité qu'il fasse sec deux jours de suite + la probabilité qu'il fasse humide puis sec.

La probabilité qu'il fasse sec deux jours de suite est égale à \(\frac {5}{6} * \frac {5}{6}\). La probabilité qu'il fasse humide puis sec est égale à \(\frac {1}{6} * \frac {1}{3}\). Pour avoir la probabilité finale, on additionne donc \(\frac {25}{36}\) et \(\frac {1}{18}\) donne donc une probabilité de \(\frac {3}{4}\) qu'il fasse sec mardi.

Exercice 55

La probabilité qu'un nombre soit pair (ou impair) étant de \(\frac {1}{2}\), on peux calculer que la probabilité pour deux chiffres est de \(\frac {1}{4}\), donc \(\frac {2}{4}\) que les deux nombres aient des parités différentes, ce qui nous donne \(\frac {1}{4}\) chances d'obtenir une gommette bleue, \(\frac {1}{4}\) chances d'obtenir une gommette jaune, \(\frac {2}{4}\) chances d'obtenir une gomette verte.

Exercice 56

La probabilité est de 0,5

27 p.24

Oui sauf 5

Truc

Que ce sont tous des nombres premiers

2)a) NON b) Non c) Non d) Il est premier

37 p.25

Non, ça veut rien dire

43

Si les décompositions de sont numérateur et de son dénominateur n'ont aucun nombre en commun4

une fonction affine est une fonction qui à tout \(x\) associe \(ax +b\)

48

Aurore consommera 2,7 m³ d’eau en 3 jours, et comme le prix est de 10 € par m³ d’après le graphique, l’attente lui coûtera donc 27 €.

49

Le nombre de bactéries diminue selon la fonction \(N(t) = -562{,}5 \cdot t + 3000\), car il s'agit d'une décroissance linéaire passant de 3000 à 750 en 4 heures, ce qui permet de calculer que toutes les bactéries seront éliminées au bout de 5 h 20 min.