Séquence 2: Transformations du plan
I) Symétries
A) Symétrie axiale (rappel)
Défintion: Une symétrie axiale transforme une figure par effet mirroir par rapport à l'axe de symétrie.
M` est l'image de M par la symétrie d'axe (d):
- [MM`] est perpendiculaire ) (d).
- M et M`sont à égale distance de (d).
Remarques:
- (d) est la médiatrice de [MM`]
- Si M est sur (d) alors M et M` sont confondus.
B) Symétrie centrale (rappel)
Définiton: Une symétrie centrale fait tourner une figure autour d'un point en effectuant un demi-tor.
M` est l'image de M par la symétrie de centre O:
- M, O et M` sont alignés
- MO = OM`
Remarques:
- O est le milieu de [MM`]
- Le symétrique de O est O.
II) Translation
Définition: Une translation fait glisser une figure selon une flèche. Cette flèce définit une direction, un sens et une longueur
M` est l'image de M par la translation qui envoie A en B
Remarque: ABM`M est un parallélogramme.
III) Rotation
Définition: Une rotation fait tourner une figure autor d'un point selon un angle.
M` est l'image de M par la rotation de centre O et d'angle 60° dans le sens inverse des aiguilees d'une montre:
- \( \overset{\bigwedge}{MOM`} = 60°\)
- MO = OM`